Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут телекомунікації, радіоелектроніки і електронної техніки Кафедра Телекомунікацій Лабораторна робота №1 з дисципліни : “Методи математичного моделювання” на тему: “Визначення місць розміщення мережених вузлів” Виконав: студент групи ІМЗм - 1 Львів 2008 МЕТА РОБОТИ Визначити оптимальне місце розміщення кожного мережевого вузла для проектування мереж арифметичним, геометричним методом та при внесенні перешкоди у район підключення. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ За визначенням мережевий вузол - представляє собою центральну точку в зоні підключення, яка відповідає за передавання та обробку інформації. Якщо між місцями розміщення джерел інформації та вузлом існують однозначні лінійні залежності, тоді вигідно застосувати відомий метод визначення центру ваги. В літературі цей метод часто називають арифметичним. Місце розміщення стовпчика визначається таким чином, щоб як зліва, так і справа від нього була приблизно однакова кількість джерел інформації. Якщо позначити суму джерел і приймачів інформації в деякому стовпчику через Qsj, тоді для кожного стовпчика Sk можна записати модуль різниці сум джерел інформації, просумованих по стовпчиках, розміщених від нього зліва і справа, у вигляді: Dsk= EMBED Equation.3 
 (1) Критерій вибору місця розміщення стовпчика буде мати вигляд: Dsk  min ( 2 ) Аналогічно для вибору місця розміщення рядка необхідно знайти такий рядок zl , для якого зверху і знизу буде приблизно однакова кількість джерел інформації. Для модуля різниці сум джерел інформації, просумованих по рядках, розміщених зверху і знизу від рядка zl , справедливий вираз: Dzl =  EMBED Equation.3 
 ( 3 ) Критерій вибору місця розміщення рядка, як і для стовпчика, має вид: Dzl  min ( 4 ) Для наочності розрахунку матриця доповнюється чотирма рядками і стовпчиками. Рядок Dsk відповідає виразу ( 1 ), а стовпчик Dzl - виразу ( 3 ). Одержані суми по стовпчиках  EMBED Equation.3 
 і по рядках  EMBED Equation.3 
 дозволяють здійснювати простий контроль обчислень, так як одержані суми повинні бути однакові. При розробці оптимальних телекомунікаційних мереж необхідно мінімізувати необхідні затрати (капітальні вкладення, розхід кабелю та інші затрати). В геометричному методі для вибору місця розміщення рядка і стовпчика використовуються самі затрати на лінію. Для всіх джерел інформації, розміщених зліва від стовпчика sk, можна визначити “горизонтальний” компонент затрат наступним чином: Ask зліва = Ask-1 зліва + EMBED Equation.3 
 ( 5 ) Таким же чином можна визначити “горизонтальний” компонент затрат для всіх джерел інформації, розміщених справа від стовпчика sk : Ask справа = Ask+1 справа +  EMBED Equation.3 
 ( 6 ) Загальні затрати на лінію Ask одержуються у вигляді сум обох компонентів (рис.3): Ask = Ask-1 зліва + Ask+1 справа +  EMBED Equation.3 
 ( 7 ) Критерій вибору місця розміщення стовпчика має вигляд Ask  min ( 8 ) Аналогічно після сумування затрат на лінію, для джерел інформації, розміщених зверху і знизу від рядка zl, справедливий вираз: Azl = Azl-1 зверху + Azl+2 знизу +  EMBED Equation.3 
 ...